Volumen von Polyedern

Die Darstellung des Materials beginnt mit einer Formel, die das Volumen eines Tetraeders in Abhängigkeit von den Längen seiner Kanten ausdrückt. Diese Formel findet man in fast allen mathematischen Nachschlagewerken, aber nur wenige kennen ihre Geschichte. In der Broschüre werden die Beweise dieser Formel, die Tartaglia (16. Jahrhundert) und Euler (18. Jahrhundert) zugeordnet werden, behandelt und moderne Varianten gegeben. Es wird ein Theorem formuliert und kommentiert, das die Formel für das Volumen des Tetraeders auf beliebige Polyeder verallgemeinert und als einfaches Ergebnis die Lösung des Problems der „Schmiedelben“ liefert, das die Konstanz des Volumens eines verformbaren Polyeders behauptet. Es werden auch Beispiele von verformbaren Polyedern gegeben.
Der Text der Broschüre stellt eine ergänzte Bearbeitung der Aufzeichnung eines Vortrags für Schüler der 9.–11. Klassen dar, der vom Autor am Kleinen Math. Seminar der Lomonossow-Universität am 10. März 2001 gehalten wurde (Aufzeichnung von E. A. Tschernyschowa).
Die Broschüre richtet sich an ein breites Publikum von Lesern, die sich für Mathematik interessieren: Schüler der Oberstufe, Studierende der unteren Jahrgänge, Lehrer.