Ievads shēmu teorijā un kvantu grupās

Valoda «šķiedru ar nilpotentiem» — neatņemama mūsdienu matemātiskā fiziķa bagāžas daļa, īpaši tiem, kas pēta vai izmanto supersimetriju pielietojumus. Grāmata satur apstrādātu divu gadu lekciju kursa ierakstu, ko pasniedza J. I. Manins par Grotendīka shēmu teoriju — komutācijas algebras ģeometrizāciju. Izklāsts ir ārkārtīgi caurspīdīgs un pieejams otrā kursa matemātikas fakultātes studentiem un nedaudz vecākiem fizikas studentiem. Šajā izdevumā pievienotā nodaļa (trešā) satur fragmentus no vēl viena J. I. Manina kursa par algebrisko ģeometriju, demonstrējot, kā «darbojas» shēmu un kohomoloģiju teorija sarežģītākās situācijās. Neeksistējošā nekomutativā ģeometrija — zinātne, kas pēta nekomutativās algebras «funkcijas uz to, ko mēs vēl neprotam noteikt». Grāmatas ceturtā nodaļa izklāsta ievadu kvadrātisko algebru un kvantu grupu teorijā — nekomutativās ģeometrijas sadaļa, kas radusies no piemēriem un integrējamu dinamisko sistēmu teorijas. Kvantu grupas apraksta (līdz šīm lekcijām nezināmas) parastās telpas simetrijas, kas ir daudz lielākas nekā tās, ko apraksta Li grupas. Pirmais grāmatas izdevums tika izdots 2012. gadā.